Космическая ракета удаляется от Земли.На каком расстоянии от земной поверхности ускорение свободного падения ракеты уменьшится в 0,25 раза по сравнению с ускорением свободного падения на земной поверхности?Радиус Земли принять равным 6400 км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно примерно 9,8 м/с^2. Учитывая, что ускорение свободного падения уменьшается пропорционально расстоянию от центра Земли (в соответствии с законом тяготения Ньютона), то мы можем использовать формулу для расчета ускорения на расстоянии r от центра Земли:

g(r) = g(0) * (R / (R + r))^2,

где:
g(r) - ускорение свободного падения на расстоянии r от центра Земли,
g(0) - ускорение свободного падения на поверхности Земли,
R - радиус Земли,
r - расстояние от центра Земли.

Мы знаем, что ускорение свободного падения на расстоянии r от Земли уменьшится в 0,25 раза по сравнению с ускорением на поверхности Земли, то есть g(r) = 0,25 * g(0). Подставляем все известные значения:

0,25 9,8 = 9,8 (6400 / (6400 + r))^2.

Решая это уравнение, мы найдем значение r, при котором ускорение свободного падения уменьшится в 0,25 раза.