Кислород массой 10 кг нагрет изобарно на 400 К. Определить работу совершенную над газом при увеличении его объема и изменение внутренней энергии этого газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, переданное газу, W - работа, совершенная над газом.

Найдем сначала количество теплоты, переданное газу:

Q = mcΔT,

где m - масса газа, c - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, ΔT - изменение температуры.

Для кислорода удельная теплоемкость при постоянном давлении c = 1005 Дж/(кг·К).

Тогда Q = 10 кг 1005 Дж/(кг·К) 400 К = 4*10^5 Дж.

Теперь найдем работу, совершенную над газом:

W = PΔV,

где P - давление газа, ΔV - изменение объема.

Так как процесс происходит изобарно, то P = const, а значит W = PΔV = nRΔT, где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная.

Так как n = m/M, где M - молярная масса кислорода, то W = mc_pΔT = 10 кг 1005 Дж/(кг·К) 400 K = 4*10^5 Дж.

Теперь можем найти изменение внутренней энергии газа:

ΔU = Q - W = 410^5 Дж - 410^5 Дж = 0.

Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно нулю, что означает, что внутренняя энергия газа остается постоянной в результате процесса.