Ротор диаметром d = 200 мм начал вращение из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε = 4 рад/с2 и через некоторое время достиг угловой скорости ω = 40 рад/с, после чего с этой угловой скоростью сделал 510 оборотов.Определить:1) число оборотов и среднюю угловую скорость за все время вращения;2) окружную скорость точек, расположенных на поверхности ротора, через 8 с после начала вращения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1
Число оборотов ротора можно найти, зная угловое ускорение, угловую скорость и время вращения
n = ω^2 / (2ε) = (40 рад/с)^2 / (2*4 рад/с^2) = 200 оборотов

Средняя угловая скорость за все время вращения
ω_ср = n 2π / t = 200 2π / (40 рад/с) = 10π рад/с

2
Окружная скорость точек на поверхности ротора можно выразить через угловую скорость
v = r ω = 0.1 м 40 рад/с = 4 м/с

Через 8 с после начала вращения окружная скорость будет равна
v = r ω = 0.1 м (40 рад/с + 4 рад/с 8 с) = 0.1 м 72 рад/с = 7.2 м/с

Таким образом, через 8 с после начала вращения окружная скорость точек на поверхности ротора составит 7.2 м/с.