В сосуде находится газ при температуре 277 °C. определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул газа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Средняя кинетическая энергия молекул газа зависит от их скорости, которая основана на температуре газа и массе молекул.

Для определения средней кинетической энергии молекул газа можно воспользоваться уравнением средней кинетической энергии:

[ \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT ]

где:
m - масса молекулы газа,
\overline{v^2} - средний квадрат скорости молекул газа,
k - постоянная Больцмана,
T - температура газа.

Для газов идеальных m = 6.7 × 10^-26 кг для одного молекуля азота.
Температуру нужно перевести в Кельвины: 277 + 273 = 550 К.

Подставляем значения в уравнение:

[ \frac{1}{2} \cdot 6,7 \cdot 10^{-26} \cdot \overline{v^2} = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 550 ]

[ 3,35 \cdot 10^{-26} \cdot \overline{v^2} = 3,21 \cdot 10^{-21} ]

[ \overline{v^2} = \frac{3,21 \cdot 10^{-21}}{3,35 \cdot 10^{-26}} ]

[ \overline{v^2} \approx 9,57 \cdot 10^4 \, м^2/с^2 ]

Теперь находим среднюю кинетическую энергию молекул газа:

[ \overline{KE} = \frac{1}{2} m \overline{v^2} ]

[ \overline{KE} = \frac{1}{2} \cdot 6,7 \cdot 10^{-26} \cdot 9,57 \cdot 10^4 ]

[ \overline{KE} = 3,1859 \cdot 10^{-21} \, Дж ]

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа при данной температуре составляет примерно 3,19 * 10^-21 Дж.