Треть пути человек ехал на велосипеде со скоростью 20 км/час., а остаток пути бежал со скоростью 10 км/час. Какова средняя скорость на всём пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно посчитать среднее арифметическое скоростей на каждом участке пути.

Пусть расстояние всего пути равно D, тогда первый участок (1/3 от всего пути) он проехал со скоростью 20 км/час, то есть D/3 км. А оставшиеся 2/3 пути он прошел со скоростью 10 км/час, то есть 2D/3 км.

Чтобы найти общее время пути, нужно сложить время на первом и втором участках:

t1 = (D/3) / 20
t2 = (2D/3) / 10

Тогда общее время:

t = (D/3) / 20 + (2D/3) / 10
t = D/60 + 2D/30
t = D/60 + 4D/60
t = 5D/60
t = D/12

Теперь найдем общее расстояние:

D = V t
D = (D/12) (5D/60)
D = 5D^2 / 720
720D = 5D^2
144D = D^2
D = 144

Теперь, когда расстояние всего пути равно 144 км, найдем среднюю скорость на всем пути:

V = D / t
V = 144 / (144 / 12)
V = 12 км/час

Средняя скорость на всем пути равна 12 км/час.