Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40 %. Температура тепла приемника 0 °C. Найти температура тепла датчика и работу изотермического сжатия, если работа из-за термического расширения в 8 Дж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета температуры тепла датчика и работы изотермического сжатия воспользуемся формулой для тепловой машины по циклу Карно:

[ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} ]

где ( \eta = 0.4 ) - термический КПД, ( T_c = 273 K ) - температура холода, ( T_h ) - температура горячего источника.

Из данной формулы найдем температуру горячего источника:

[ 0.4 = 1 - \frac{273}{T_h} ]

[ 0.6 = \frac{273}{T_h} ]

[ T_h = \frac{273}{0.6} = 455 K ]

Теперь найдем температуру датчика:

[ Q_h = W + Q_c ]

[ Q_h = Qc + W{\text{из}} ]

[ Q_h = \frac{T_h}{T_c} Q_c ]

[ Q_h = \frac{T_h}{T_c} Qc + W{\text{из}} ]

[ Q_h = \frac{455}{273} Q_c + 8 ]

[ Q_c = \frac{T_c}{T_h} Q_h ]

[ Q_c = \frac{273}{455}Q_h ]

[ Q_h = \frac{455}{273} \cdot \frac{273}{455} Q_h + 8 ]

[ Q_h = Q_h + 8 ]

[ 8 = Q_h - Q_h ]

[ Q_h = 8 ]

Таким образом, температура датчика равна 8°C, а работа изотермического сжатия составляет 8 Дж.