Автомобиль проехал две трети всего времени движения со скоростью v1 = 54 км/ч, а остальное время – со скоростью v2 = 20 м/с. Определите среднюю скорость автомобиля за все время движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно знать, что скорость можно выразить как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Также средняя скорость можно найти как отношение общего пройденного пути к общему времени движения.

Пусть общее время движения равно t. Тогда время движения со скоростью v1 = 54 км/ч составляет 2t/3, а время движения со скоростью v2 = 20 м/с составляет t/3.

Общее пройденное расстояние можно выразить как сумма расстояний, пройденных со скоростью v1 и v2:

D = V1t1 + V2t2,

где V1 и V2 - скорости движения, соответственно v1 и v2, t1 и t2 - время движения соответственно с v1 и v2.

D = 54(2t/3) + 20(t/3) = 108t/3 + 20t/3 = 128t/3.

Таким образом, общее пройденное расстояние равно 128t/3.

Средняя скорость автомобиля можно найти как отношение общего пройденного расстояния к общему времени движения:

Vср = D / t = (128t/3) / t = 128/3 км/ч.

Ответ: Средняя скорость автомобиля за все время движения равна 128/3 км/ч, или примерно 42,67 км/ч.