Найдите длину l резистора с сопротивленрием R=40 Ом, изготовленного из меди, масса кругового сечения которого составляет m = 14 г. Считать удельное сопротивление меди Ом ⋅ м, плотность меди кг/м3.
Ответ выразите в метрах с точностью до целого числа и введите в поле ответа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины резистора воспользуемся формулой:

R = ρ * (l / S),

где R - сопротивление резистора, ρ - удельное сопротивление материала, l - длина резистора, S - площадь поперечного сечения.

Обозначим площадь поперечного сечения как S, массу кругового сечения как m, площадь кругового сечения как F, радиус кругового сечения как r. Тогда имеем:

S = m / (ρ * l),

F = π * r^2,

m = ρ F l,

l = m / (ρ * F).

Для резистора из меди удельное сопротивление ρ = 1.68 10^-8 Омм, плотность меди ρ = 8900 кг/м^3.

Из условия задачи, масса кругового сечения m = 14 г = 0.014 кг.

Площадь кругового сечения F = (π r^2) = (π (S / π)^2) = S^2 / π.

Таким образом, длина резистора l = 0.014 / (1.68 10^-8 (S^2 / π)).

Подставим значение S из первого уравнения и продолжим вычисления:

l = 0.014 ρ l / m,

l = 0.014 1.68 10^-8 * l / 0.014,

l = 1.68 10^-8 l.

Отсюда получаем, что l = 1 м.

Итак, длина резистора равна 1 метру.