По деревянной лестнице длинной 3м поднимается человек массой 70кг. Определите плечо силы тяжести действующей на человека в тот момент когда он прошел треть лестницы.Угол наклона лестницы с полом 60.Рассмотрите два случая первый раз ось вращения распологается в месте соприкосновения с полом а второй раз-со стеной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый случай (ось вращения в месте соприкосновения с полом):

По условию известно, что длина лестницы равна 3 метрам, угол наклона лестницы к полу равен 60 градусам, масса человека равна 70 кг.

Сначала найдем силу тяжести человека, действующую перпендикулярно лестнице
F_тяж = mgcos(60)
где m - масса человека, g - ускорение свободного падения, cos(60) - косинус угла наклона лестницы к полу.

F_тяж = 709.81cos(60) ≈ 343.55 Н

Затем найдем плечо силы тяжести в момент, когда человек прошел треть лестницы
r = 3*1/3 = 1м

Момент силы тяжести относительно точки опоры
M = F_тяж r = 343.551 ≈ 343.55 Н*м

Второй случай (ось вращения на стене):

Здесь плечо силы тяжести будет изменено. Нам нужно учесть, что в момент, когда он прошел треть лестницы, плечо силы тяжести будет равно 2 м (т.к. расстояние от стены до точки, где находится человек, 1 м).

Таким образом, второй случай приведет к увеличению момента силы тяжести относительно точки опоры и он будет равен 343.552 = 687.1 Нм.

Итак, плечо силы тяжести в момент, когда человек прошел треть лестницы: