На нити длиной T 50см подвешен шар. Какую горизонтальную скорость v надо сообщить шару, чтобы он отклонился до высоты H точки подвеса? Сопротивлением воздуха пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия шара в самом низу точки его движения равна кинетической энергии шара в точке подвеса, плюс потенциальной энергии в точке подвеса.

Потенциальная энергия в самом низу точки движения:
mgh = mgh_max = mg(T - H), где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, H - высота точки подвеса над самым низким положением шара.

Кинетическая энергия в точке подвеса:
m(v^2)/2 = mgT

Таким образом, уравнение сохранения энергии будет выглядеть следующим образом:
mgh_max + 0 = m(v^2)/2 + mgh

Подставляем значения потенциальной и кинетической энергии:
mg(T - H) = m(v^2)/2 + mgT

Упрощаем уравнение, учитывая, что м уничтожается:
gT - gH = (v^2)/2 +gT

Таким образом, у нас есть уравнение, в котором можно выразить нужную нам горизонтальную скорость v:
v = sqrt(2gH)

Где g - ускорение свободного падения (9.8 м/c^2), а H - высота точки подвеса.