Путь, пройденной точки по окружности радиусом R=7 см, задан уравнение S=4+2t+0,5t^2 (см). определить полное ускорение а точки к концу пятой секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения полного ускорения точки в конце пятой секунды нам нужно определить скорость и ускорение точки в этот момент времени.

Сначала найдем скорость точки в конце пятой секунды. Для этого продифференцируем уравнение пути по времени:
v = ds/dt = d(4 + 2t + 0.5t^2)/dt = 2 + t

Теперь найдем значение скорости в пятую секунду, подставив t = 5:
v = 2 + 5 = 7 см/с

Теперь найдем ускорение точки. Для этого продифференцируем скорость по времени:
a = dv/dt = d(2 + t)/dt = 1

Таким образом, ускорение точки в конце пятой секунды равно 1 см/с^2.