Шарик, подвешенный на невесомой пружине, совершает вертикальные колебания с периодом T=3,0 c. Каким станет период колебаний, если снизу к шарику поднести горизонтальную плиту, с которой шарик будет периодически упруго сталкиваться? Расстояние от положения равновесия шарика до плиты равно половине амплитуды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения нового периода колебаний шарика, когда он сталкивается с плитой, нужно учесть изменение его динамики. После удара о плиту шарик будет отскакивать обратно с увеличенной скоростью и проходить меньшее расстояние до плиты в сравнении с расстоянием от положения равновесия до плиты.

Период колебаний шарика после столкновения с плитой можно выразить следующим образом:

T' = T * \sqrt{1 + (2\Delta x / A)^2}

Где T - период колебаний шарика до столкновения с плитой, \Delta x - расстояние от положения равновесия до плиты, A - амплитуда колебаний.

Подставляя известные значения, получаем:

T' = 3,0 \sqrt{1 + 2(0,5/1)^2} = 3,0 \sqrt{1 + 1} = 3,0 * \sqrt{2} ≈ 4,24 c

Таким образом, период колебаний шарика после столкновения с плитой будет составлять около 4,24 с.