В цилиндре под поршнем ничтожной массы находится 10 г насыщенного водяного пара при давлении 100 кПа. В цилиндр впрыскивают 5 г воды при температуре 0 °С. На сколько при этом опустится поршень? Площадь сечения цилиндра 100 см2. Теплоемкостью сосуда пренебречь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Гей-Люссака, который выражается формулой:

P1V1/T1 = P2V2/T2,

где P1, V1, и T1 - давление, объем и температура в начальном состоянии, а P2, V2, и T2 - давление, объем и температура в конечном состоянии.

Давление в начальном состоянии (100 кПа) равно давлению в конечном состоянии, исходя из условия задачи.

Объем в начальном состоянии равен объему пара, который находится под поршнем и равен V1 = m1 R T1 / (P1 10^3), где m1 - масса пара (10 г), R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(мольК)), T1 - температура водяного пара (найдем ее с помощью уравнения состояния пара pV = mRT), и P1 - давление воздуха над паром.

Объем в конечном состоянии равен сумме объема воды и объема пара, т.е. V2 = V1 + m2 R T2 / ((P1) * 10^3), где m2 - масса воды (5 г).

Теперь выразим температуру T2 из уравнения в начальном и конечном состоянии и подставим в формулу:

T2 = T1 * V1 / (V2 - V1).

Теперь, зная температуру в конечном состоянии, мы можем найти объем в конечном состоянии и по формуле:

P1V1 / T1 = P2 * V / T2.

Теперь, имея P1, T1 и T2, найдем V и выразим дополнительное падение поршня:

V = P1 V1 T2 / (P2 * T1).

Ответ: На ту величину, на которую опустится поршень.