Самоходная гаубица PZH 2000 имеет дальность стрельбы 56 км при угле установки ствола орудия 40° относительно горизонтальной поверхности. При каком значении начальной скорости снаряда можно обеспечить такую дальность стрельбы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения начальной скорости снаряда воспользуемся формулой для расчета дальности полета снаряда:

D = (v^2 * sin(2α)) / g,

где:
D - дальность полета снаряда,
v - начальная скорость снаряда,
α - угол установки ствола орудия,
g - ускорение свободного падения (примем за 9,81 м/с^2).

Подставляем известные значения:

56 = (v^2 sin(240°)) / 9,81.

sin(2*40°) = sin(80°) = sin(180° - 80°) = sin(100°) = sin(90° + 10°) = sin(90°)cos(10°) + cos(90°)sin(10°) = cos(10°).

56 = (v^2 sin(240°)) / 9,81,
56 = (v^2 sin(80°)) / 9,81,
56 = (v^2 cos(10°)) / 9,81,
v^2 = (56 9,81) / cos(10°),
v = √((56 9,81) / cos(10°)),
v ≈ √(549,36 / 0,9848),
v ≈ √557,032,
v ≈ 23,62 м/с.

Итак, начальная скорость снаряда должна быть примерно 23,62 м/с для обеспечения дальности стрельбы 56 км при угле установки ствола орудия 40°.