1.Средний радиус планеты Меркурий 2420км , а ускорение свободного падения 3,72м/с2 . Найдите массу Меркурия. 2. С какой силой упряжка собак равномерне перемещает сани с грузом массой 300 кг, если коэффициент трения скольжения 0,05 ? 3. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 400 н/м при равномерном поднятии вертикально вверх рыбы массой 400г ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения массы планеты Меркурий воспользуемся формулой ускорения свободного падения:

F = ma

Где F - сила тяжести, m - масса планеты, а - ускорение свободного падения.

На поверхности Меркурия:

F = G * M / r^2

Где G - гравитационная постоянная, M - масса Меркурия, r - радиус планеты.

Из уравнения движения:

F = ma

Так как F = G * M / r^2, a = 3,72 м/с^2, и r = 2420 км = 2420000 м, то:

G M / r^2 = m a

6,67 10^-11 M / (2420000)^2 = m 3,72
M = m 3,72 (2420000)^2 / 6,67 10^-11

M ≈ 3,30 * 10^23 кг

Таким образом, масса планеты Меркурий около 3,30 * 10^23 кг.

Сначала найдем силу трения:

Fтр = μ * N

Где μ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила.

N = mg

Где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

N = 300 * 9,8 = 2940 Н

Fтр = 0,05 * 2940 = 147 Н

Теперь найдем силу упряжки, необходимую для равномерного движения:

Fупр = Fтр + mg

Fупр = 147 + 300 * 9,8 = 441 Н

Силой упряжки, равномерно перемещающей сани, будет 441 Н.

Для расчета удлинения рыболовной лески воспользуемся законом Гука:

F = kx

Где F - сила, k - жесткость лески, x - удлинение.

Сначала найдем силу, действующую на рыболовную леску:

F = mg

F = 0,4 * 9,8 = 3,92 Н

Теперь найдем удлинение:

3,92 = 400 * x
x = 3,92 / 400
x = 0,0098 м = 9,8 мм

Таким образом, рыболовная леска удлинится на 9,8 мм при равномерном поднятии рыбы весом 400 г.