Вычислите ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, если ее высота равна длине основания, а коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен 0,20.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления ускорения тела, скользящего по наклонной плоскости, воспользуемся вторым законом Ньютона. Уравнение второго закона Ньютона для данной ситуации будет выглядеть следующим образом:

m a = m g sin(α) - m g cos(α) μ,

где m - масса тела,
a - ускорение тела,
g - ускорение свободного падения,
α - угол наклона плоскости к горизонтали,
μ - коэффициент трения.

Так как высота наклонной плоскости равна длине основания, то угол наклона равен 45 градусам.

Учитывая, что sin(45°) = cos(45°) = 1/√2, подставляем известные значения:

a = g (sin(45°) - cos(45°) μ)
a = 9,81 (1/√2 - 1/√2 0,2)
a = 9,81 (1/√2 - 0,2/√2)
a = 9,81 (1 - 0,2) / √2
a = 9,81 * 0,8 / √2
a ≈ 6,94 м/с².

Таким образом, ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, составляет примерно 6,94 м/с².