Задача №1
Один автомобиль шёл половину пути S со скоростью V¹=40 км/ч. Другой автомобиль шёл половину времени t со скоростью V²=80 км/ч, а вторую половину времени со скоростью V²=40 км/ч. Какова средняя скорость движения каждого автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно выразить общее расстояние S через скорости и время движения каждого автомобиля.

Пусть общее расстояние S = D1 + D2, где D1 и D2 - расстояния, которые прошли первый и второй автомобили соответственно.

D1 = V¹ t/2
D2 = V² t/2 + V² t/2 = V² t

Таким образом, S = V¹ t/2 + V² t

Общее время t = t/2 + t/2 = t

Теперь выразим среднюю скорость для каждого автомобиля:

Vср¹ = S/t = (V¹ t/2 + V² t)/t = V¹/2 + V²

Vср² = S/t = (V¹ t/2 + V² t)/t = V²

Следовательно, средняя скорость для первого автомобиля Vср¹ = 40/2 + 80 = 100 км/ч.
А для второго автомобиля Vср² = 80 км/ч.

Итак, средняя скорость первого автомобиля равна 100 км/ч, а второго - 80 км/ч.