Жидкость 1 поднялась в капилляре на высоту 3 см. определите высоту поднятия в таком же капилляре жидкости 2, если она имеет на 20% меньшую плотность и вдвое больше поверхностное натяжение. смачивание в обоих случаях считайте полным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения высоты поднятия жидкости 2 в капилляре воспользуемся формулой поднятия жидкости в капилляре:

h = (2T cosα) / (ρ g * r),

где h - высота поднятия жидкости в капилляре, T - поверхностное натяжение, α - угол между поверхностью жидкости и стенкой капилляра (для полного смачивания cosα = 1), ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, r - радиус капилляра.

Учитывая, что для жидкости 2 поверхностное натяжение вдвое больше, а плотность на 20% меньше, получаем:

T2 = 2T1,
ρ2 = 0,8ρ1.

Подставим данные в формулу для масла (1) и в формулу для воды (2):

h1 = (2T1 cosα) / (ρ1 g r),
h2 = (2T2 cosα) / (ρ2 g r).

Так как смачивание в обоих случаях полное, cosα = 1. Подставляем полученные равенства:

h1 = (2T1) / (ρ1 g r),
h2 = (4T1) / (0,8ρ1 g r).

Разделим h2 на h1, чтобы определить отношение высот:

h2/h1 = 2T1 / (0,8ρ1 g r).

Теперь подставим известные значения:

h1 = 3 см,
T2 = 2T1,
ρ2 = 0,8ρ1.

Получаем:

h2 = 2h1,
h2 = 2 * 3,
h2 = 6 см.

Таким образом, высота поднятия жидкости 2 в таком же капилляре составит 6 см.