4. В стакане было 100 г воды при температуре 20 °С. В него долили воду при
температуре 80 °C. Температура после смешивания воды стала 60°C. Сколько горячей воды налили в стакан?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу горячей воды как m1 (г) и массу холодной воды как m2 (г).

Из уравнения теплового баланса:
m1 c (T1 - Tf) + m2 c (T2 - Tf) = (m1 + m2) c (Tf - T3)

Где:
c - удельная теплоемкость воды (1 кал/г°C)
T1 - начальная температура горячей воды (80°C)
T2 - начальная температура холодной воды (20°C)
Tf - итоговая температура смеси (60°C)
T3 - температура смеси после добавления горячей воды
m1 = 100 г (масса холодной воды)

Подставляем известные значения и находим m1:
100 1 (80 - 60) + m1 1 (20 - 60) = (100 + m1) 1 (60 - 60)
2000 - 40m1 = 0
40m1 = 2000
m1 = 50 г

Итак, в стакан налили 50 горячей воды.