Какая влажность установится, если смешать 10 л воздуха с влажностью 20% с 0,01 м3 воздуха с влажностью 80%. В ответе укажите число процентов. Температуру считать постоянной. Объем смеси равен сумме исходных объемов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением сохранения влаги:

(m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 = (m_1 + m_2) \cdot x) , где

(m_1) - масса первой части воздуха,

(m_2) - масса второй части воздуха,

(x_1) - влажность первой части воздуха,

(x_2) - влажность второй части воздуха,

(x) - влажность смеси.

Переведем исходные данные в массу, используя уравнение состояния идеального газа:

(m_1 = \frac{p_1 \cdot V_1}{R \cdot T_1}, m_2 = \frac{p_2 \cdot V_2}{R \cdot T_2}),

где

(p_1) - давление первой части воздуха,

(p_2) - давление второй части воздуха,

(V_1) - объем первой части воздуха,

(V_2) - объем второй части воздуха,

(R) - универсальная газовая постоянная,

(T_1) - температура первой части воздуха,

(T_2) - температура второй части воздуха.

[m_1 = \frac{p_1 \cdot V_1}{R \cdot T} = \frac{1013 \cdot 10}{8.31 \cdot 293} \approx 41.92 кг],
[m_2 = \frac{p_2 \cdot V_2}{R \cdot T} = \frac{1013 \cdot 0.01}{8.31 \cdot 293} \approx 0.33 кг].

Теперь можем подставить все значения в уравнение сохранения влаги:

[41.92 \cdot 0.2 + 0.33 \cdot 0.8 = (41.92 + 0.33) \cdot x],
[8.384 + 0.264 = 42.25 \cdot x],
[8.648 = 42.25 \cdot x],
[x \approx 0.204 или 20.4%].

Таким образом, установившаяся влажность составит 20,4%.