14. На этаже высотного дома атмосферное давление равно 750 мм. рт. ст., когда на земле оно равно 757 мм. рт. ст. На какой высоте находится этот этаж?А) 70 м. в) 80 мБ) 74 м. г) 84 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления атмосферного давления в зависимости от высоты:

P = P0 * e^(-h/H)

где P - атмосферное давление на высоте h, P0 - атмосферное давление на уровне моря, H - высота, на которую уменьшается давление в e раз.

Из условия известно, что на высоте этажа атмосферное давление равно 750 мм. рт. ст., а на уровне моря - 757 мм. рт. ст. Поэтому:

750 = 757 * e^(-h/H)

Поделим обе стороны на 757 для упрощения:

0,992 = e^(-h/H)

Теперь найдем отношение H/h:

H/h = ln(1/0,992) = ln(1,008) ≈ 0,00798

Выразим отношение высот:

h = H / 0,00798

Подставляем варианты высот и выбираем правильный.

A) h = 70 м. => H = 70 / 0,00798 ≈ 8767,92 м
B) h = 74 м. => H = 74 / 0,00798 ≈ 9273,87 м
B) h = 80 м. => H = 80 / 0,00798 ≈ 10025,06 м
D) h = 84 м. => H = 84 / 0,00798 ≈ 10531,01 м

Таким образом, правильный ответ: г) 84 м.