Тело массы 10 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы, равной 120Н, направленной под углом 30° к горизонту. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью равен 0,5. Найти ускорение тела и пройденный им путь через 4 с после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем проекции силы F на ось X и Y:

Fx = F cos(30°) = 120 cos(30°) = 120 √3/2 = 60√3 Н
Fy = F sin(30°) = 120 sin(30°) = 120 1/2 = 60 Н

Затем найдем силу трения, действующую на тело:

Fтр = μ * N
где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.

N = mg = 10 9,8 = 98 Н
Fтр = 0,5 98 = 49 Н

Теперь рассчитаем ускорение тела по второму закону Ньютона:

ΣF = ma
Fx - Fтр = ma
60√3 - 49 = 10a
a = (60√3 - 49) / 10 ≈ 1,74 м/c²

Для расчета пройденного пути найдем скорость тела через 4 секунды:

V = at = 1,74 * 4 = 6,96 м/c

Затем найдем пройденный путь по формуле:

S = V0t + (1/2)at² = 0 + (1/2) 1,74 16 = 13,92 м

Таким образом, ускорение тела равно 1,74 м/c², а пройденный им путь через 4 с после начала движения составляет 13,92 м.