В центре квадратного пруда шириной 10 шагов растёт камыш, возвышающийся на 1 шаг над поверхностью воды. Если, стоя на берегу водоема и притянуть камыш к середине любой из сторон то он коснется края пруда. Какова глубина пруда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

У нас есть квадратный пруд с шириной 10 шагов и камышем, возвышающимся на 1 шаг над поверхностью воды.

Если камыш касается края пруда, то можно предположить, что он образует прямоугольный треугольник с одной из сторон пруда. Поскольку у нас квадратный пруд, то сторона пруда равна длине его диагонали.

По теореме Пифагора, диагональ квадрата равна корню из суммы квадратов его сторон: (d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}), где (a) - длина стороны пруда.

Итак, если одна сторона пруда равна 10 шагам, то диагональ (глубина пруда) будет равна (10\sqrt{2}) шагам. Таким образом, глубина пруда равна примерно 14,14 шагам.