Автобус массой 10 т двигается со скоростью 36 км\ч по округлому мосту радиусом кривизны 100 м . Какая его масса в верхний точке ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем закон сохранения энергии.

Энергия постоянна во всех точках движения. В нижней точке движения автобус имеет кинетическую и потенциальную энергию:

1/2 m v^2 + mgh = const,

где m - масса автобуса, v - скорость автобуса, h - высота моста.

На верхней точке движения автобус не имеет кинетическую энергию, поэтому потенциальная энергия в верхней точке равна начальной кинетической энергии в нижней точке:

mgh = 1/2 m v^2.

Решим уравнение относительно m:

m = 1/2 v^2 / g,
m = 1/2 (36 км/ч)^2 / 9.81 м/с^2.

Переведем скорость из км/ч в м/с:

36 км/ч = 36 * 1000 / 3600 = 10 м/с.

Подставляем значения:

m = 1/2 * (10 м/с)^2 / 9.81 м/с^2 ≈ 2.55 т.

Итак, масса автобуса в верхней точке равна примерно 2.55 тоннам.