Тело брошено горизонтально со скоростью v0 с высоты H над поверхностью земли. Используя закон сохранения полной механической энергии определите модуль скорости тела на высоте H/2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используя закон сохранения полной механической энергии, можем написать:

K1 + U1 = K2 + U2

где K1 - кинетическая энергия тела на высоте H, U1 - потенциальная энергия тела на высоте H, K2 - кинетическая энергия тела на высоте H/2, U2 - потенциальная энергия тела на высоте H/2.

При начальной точке (на высоте H) кинетическая энергия равна 0 (тело брошено с места), а потенциальная энергия равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота. Таким образом, U1 = mgh.

Кинетическая энергия на высоте H/2 определяется как K2 = mv^2/2, где v - скорость тела на высоте H/2.

Потенциальная энергия тела на высоте H/2 равна mgh/2.

Подставляем все в уравнение закона сохранения энергии:

mgh = mv^2/2 + mgh/2

gh = v^2/2 + gh/2

gh = v^2/2 + gh/2

gh/2 = v^2/2

v^2 = gh

v = sqrt(gh)

Таким образом, модуль скорости тела на высоте H/2 равен sqrt(gh).