Котушка має 100 витків дроту квадратного периметру із стороною
квадрата 15 см, площа кожного з витків однакова і дорівнює площі квадратної
рамки, загальний опір котушки рівний 1,5 Ом. Котушка знаходиться в однорідному
магнітному полі, напрямленому перпендикулярно до площини котушки. Знайдіть
значення індукованої в котушці е.р.с., якщо зовнішнє магнітне поле почне
змінюватись лінійно від 0,1 до 0,6 Вб/м2
за проміжок часу, рівний 1,5 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для початку знайдемо площу кожного витка:
Площа квадратної рамки = (15 см)^2 = 225 см^2

Площа кожного витка = 225 см^2 / 100 = 2,25 см^2 = 0,000225 м^2

Довжина сторони квадрата, що утворює виток: sqrt(0,000225) = 0,015 м = 1,5 см

Отже, периметр кожного витка: 4 * 0,015 м = 0,06 м

Опір кожного витка: R = p l / S = p 0,06 м / 0,000225 м^2 = 2,4 Ом

Опір всієї котушки: R_вс = N R = 100 2,4 Ом = 240 Ом

Знаходимо індуктивність котушки:
L = R_вс / (2 pi f) = 240 Ом / (2 pi 1,5 с) ≈ 25,48 Гн

Тепер знайдемо індуковану в котушці е.р.с. за формулою:
e = L * dΦ/dt, де dΦ/dt - зміна магнітного потоку в обмотки котушки за час dt

dΦ/dt = (Φ_final - Φ_initial) / dt = (0,6 Вб/м^2 - 0,1 Вб/м^2) / 1,5 c = 0,3333 Вб/c

Отже, e = 25,48 Гн * 0,3333 Вб/c = 8,4948 В

Отже, значення індукованої в котушці е.р.с. дорівнює 8,4948 В.