Определите высоту,на которой движется спутник,если период обращения равен 24 часа. Rземли=6400км,Мземли=6×10^24кг

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить высоту, на которой движется спутник, зная период обращения, радиус Земли и массу Земли, мы можем воспользоваться третьим законом Кеплера:

T^2 = (4π^2 a^3) / (G Mземли)

где T - период обращения спутника (в данном случае 24 часа), a - расстояние от центра Земли до спутника (а вместе с радиусом Земли составляют высоту, на которой движется спутник), G - гравитационная постоянная, Mземли - масса Земли.

Выразим a (высоту спутника) из этого уравнения:

a = (T^2 G Mземли) / (4π^2)^(2/3) - Rземли

Подставим известные значения и посчитаем:

T = 24 часа = 86400 секунд
G = 6.67430 10^-11 м^3 / (кг с^2)
Mземли = 6 10^24 кг
Rземли = 6400 км = 6.4 10^6 м

a = (86400^2 6.67430 10^-11 6 10^24) / (4π^2)^(2/3) - 6.4 * 10^6

a ≈ 42 164.08 километров

Таким образом, высота на которой движется спутник равна приблизительно 42 164.08 километров.