Найдите плотность газа в болоне при давлении 3*10^5 Па, если средний квадрат скорости его молекул равен 10^6 м^2/c^2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения плотности газа в болоне при данном давлении и среднем квадрате скорости молекул можно воспользоваться формулой из уравнения состояния идеального газа:

pV = NkT,

где p - давление газа, V - объем газа, N - число молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура.

Также известно, что средний квадрат скорости молекул газа равен:

<V^2> = 3kT / m,

где m - масса одной молекулы газа.

Для нахождения плотности газа используем следующее соотношение:

ρ = N / V = p / (kT).

Выразим N из уравнения идеального газа:

N = pV / kT.

Также из выражения для среднего квадрата скорости получим:

kT = m * <V^2> / 3.

Подставим это выражение в формулу для плотности:

ρ = p / (m * <V^2> / 3).

С учетом заданных значений давления p = 3*10^5 Па и со среднего квадрата скорости <V^2> = 10^6 м^2/c^2, получаем:

ρ = (310^5) / (m 10^6 / 3) = 9 * m.

Таким образом, плотность газа в болоне при давлении 3*10^5 Па и среднем квадрате скорости его молекул равен 9 раз массе одной молекулы газа.