Мотоциклист проехал 1/4 пути между двумя городами со скоростью 72 км/ч, а оставшуюся часть пути – со скоростью 54 км/ч. Определите среднюю скорость мотоциклиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем время, за которое мотоциклист проехал каждый участок пути. Пусть расстояние между городами равно Х км.

На первом участке пути мотоциклист проехал 1/4 от всего пути, то есть (1/4) X км. Скорость на этом участке 72 км/ч, значит время на этот участок пути:
t1 = (1/4) X / 72.

На втором участке пути мотоциклист проехал 3/4 от всего пути, то есть (3/4) X км. Скорость на этом участке 54 км/ч, значит время на этот участок пути:
t2 = (3/4) X / 54.

Средняя скорость можно определить по формуле:
Vср = X / (t1 + t2).

Подставляем значения t1 и t2 и упрощаем:
Vср = X / ((1/4) X / 72 + (3/4) X / 54)
Vср = X / (X/288 + X/72)
Vср = X / (4*X/288 + X/72)
Vср = X / (4/288 + 1/72)
Vср = X / (7/72)
Vср = 72 / 7
Vср ≈ 10.285 км/ч.

Средняя скорость мотоциклиста составляет около 10.285 км/ч.