Рано утром девочка Наташа пошла в школу. Пятую часть времени своего движения она шла со скоростью 1.5 м/с затем три четверти оставшегося времени ее скорость была равна 4.5 км/ч. Поняв, что опаздывает, Натага остаток времени стала идти быстрее со скоростью 120 м/мин. Определите среднюю скорость девочки на всем пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нужно сначала определить общее время, затраченное на путь.

Пусть общее время, затраченное на путь, равно t часов.

Тогда, пятая часть времени (t/5) девочка шла со скоростью 1.5 м/с, что равно 5/18 км/ч.
Три четверти оставшегося времени (3t/4) она шла со скоростью 4.5 км/ч.
И оставшаяся часть времени (t/20) она шла со скоростью 120 м/мин, что равно 7.2 км/ч.

Теперь можем записать уравнение на расстояние:
(5/18)(t/5) + (4.5)(3t/4) + (7.2)(t/20) = S

Упрощаем:
t/18 + 13.5t + 0.36t = S
S = 1.36t

Теперь можем найти среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:
Vср = S / t = 1.36t / t = 1.36 км/ч

Итак, средняя скорость девочки на всем пути составляет 1.36 км/ч.