Частица с зарядом q1=10^-6 Кл и массой m=10^-7 кг влетает со скоростью v=3 км/c в поле точечного заряда q2=10^-7 Кл. На какое минимальное расстояние она приблизится к заряду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения минимального расстояния до заряда q2 воспользуемся законом сохранения энергии:

K1 + U1 = K2 + U2

где K1 - кинетическая энергия частицы до взаимодействия с зарядом q2, U1 - потенциальная энергия в начальный момент, K2 - кинетическая энергия частицы в момент наименьшего расстояния до q2, U2 - потенциальная энергия в момент наименьшего расстояния.

Изначально кинетическая энергия частицы:
K1 = 1/2 m v^2 = 1/2 10^-7 (310^3)^2 = 1/2 10^-7 9 10^6 = 4.5 * 10^-1 Дж

Потенциальная энергия в начальный момент:
U1 = k (q1 q2) / r = 9 10^9 (10^-6 * 10^-7) / r = 0.09 / r Дж

Потенциальная энергия в момент наименьшего расстояния равна 0, т.к. в этот момент у частицы нет скорости и вся ее энергия перешла в потенциальную.

Также кинетическая энергия в этот момент будет равна 0.

Таким образом, уравнение перепишется так:
K1 + U1 = K2 + 0
4.5 * 10^-1 + 0.09 / r = 0

Отсюда найдем значение r:
r = 0.09 / (4.5 * 10^-1) = 0.09 / 0.45 = 0.2 м

Частица приблизится на минимальное расстояние 0.2 метра до заряда q2.