Из двух точек, расстояние между которыми 32 м, одновременно и в одном направлении начали движение два тела. Первое движется из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с^2. Второе движется вслед за ним с начальной скоростью 4 м/с и ускорением 0.4 м/с^2. Написать зависимость x(t) в системе отсчета, в которой при t0=0 координаты принимают значение x01=0; x02=32 м. Найдите место и время встречи тел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого тела
x1(t) = 0.5 0.2 t^2

Для второго тела
x2(t) = 4t + 0.5 0.4 t^2

Из условия задачи x1(t) = x2(t), так как тела движутся в одном направлении.

0.1t^2 = 4t + 0.2t^2

0.1t^2 - 4t - 0.2t^2 = 0

-0.1t^2 - 4t = 0

t(-0.1t - 4) = 0

Таким образом, либо t = 0 (это начальный момент, при котором координаты равны 0 и 32 м), либо t = -40 секунд (в данной задаче это не имеет смысла физически).

Следовательно, тела встретятся через 0 секунд, т.е. в начальный момент времени.

Подставим t = 0 в уравнение движения второго тела:

x2(0) = 4 0 + 0.5 0.4 * 0 = 0 м

Таким образом, тела встретятся в начальной точке (0 м) через 0 секунд.