Массу тела увеличили в 4 раза. Какие изменения должны произойти со скоростью тела, чтобы его кинетическая энергия осталась без изменения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы кинетическая энергия тела осталась без изменения, скорость тела должна уменьшиться в 2 раза.

Кинетическая энергия тела выражается формулой:
K = (1/2)mv^2

Где:
K - кинетическая энергия
m - масса тела
v - скорость тела

Если массу тела увеличили в 4 раза (новая масса - 4m), то для того, чтобы кинетическая энергия осталась без изменения, необходимо, чтобы новая скорость (новая скорость - v') удовлетворяла следующему условию:

(1/2)(4m)(v'/2)^2 = (1/2)m(v)^2

2m(v'/2)^2 = m(v)^2

4(v'/2)^2 = v^2

4(v'/4) = v

v' = v/2

Таким образом, для того чтобы кинетическая энергия тела осталась без изменения, скорость тела должна уменьшиться в 2 раза.