С отвесной скалы высотой 5 м горизонтально бросают камешки с начальными скоростями 5 м/с 10 м/с и 20 м/с. На каком расстоянии от основания скалы упадут камешки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем уравнение движения тела:

h = v₀²sin²(α) / 2g,

где h - высота скалы (5 м), v₀ - начальная скорость, α - угол броска (в данном случае 90 градусов), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Для упрощения расчетов можно использовать другое уравнение:

t = 2v₀sin(α) / g.

Таким образом, мы можем найти время полета для каждой начальной скорости:

t₁ = 25sin(90) / 9,8 = 2 / 9,8 ≈ 0,204 секунды,
t₂ = 210sin(90) / 9,8 = 4 / 9,8 ≈ 0,408 секунды,
t₃ = 220sin(90) / 9,8 = 8 / 9,8 ≈ 0,816 секунды.

Теперь можем найти расстояние, на котором упадут камешки:

s₁ = 5 t₁ = 5 0,204 ≈ 1,02 метра,
s₂ = 5 t₂ = 5 0,408 ≈ 2,04 метра,
s₃ = 5 t₃ = 5 0,816 ≈ 4,08 метра.

Таким образом, камешки упадут на расстоянии 1,02 м, 2,04 м и 4,08 м от основания скалы соответственно.