Дифракційна гратка містить 100 штрихів на 1 мм. Вона освітлена світлом, спектр якого лежить у певному діапазоні хвиль. Відстань від гратки до екрана 2 м.Якою є ширина діапазону довжин хвиль цього світла ,якщо ширина максимуму першого порядку дорівнює 1 см?
Дифракционная решетка содержит 100 штрихов на 1 мм. Она освещена светом, спектр которого лежит в определенном диапазоне волн. Расстояние от решетки до экрана 2 м. Какова ширина диапазона длин волн этого света, если ширина максимума первого порядка равен 1 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления ширины диапазона длин волн используем формулу для расстояния между соседними максимумами на дифракционной решетке:
d sinθ = mλ, где d - расстояние между штрихами на решетке, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны.

Ширина максимума первого порядка равна 1 см = 0,01 м.
Так как у нас 100 штрихов на 1 мм, то расстояние между штрихами d = 1 мм / 100 = 0,01 мм = 0,001 м.

У нас максимум первого порядка, поэтому m = 1.

Так как sinθ ≈ θ для малых углов, то можем переписать формулу:
dθ = mλ.

Расстояние от решетки до экрана L = 2 м.

Так как tanθ = y/L, где y - расстояние от центра максимума до соседнего максимума, то ю можем переписать формулу:
θ = y/L.

Теперь подставим все значения и выразим диапазон длин волн:
dθ = mλ,
d(y/L) = λ,
0,001 * (1/2) = λ,
λ = 0,0005 м.

Таким образом, ширина диапазона длин волн этого света составляет 0,0005 метра или 500 нм.