Какой скорости достигнет ракета, если к моменту полного сгорания
топлива ее масса уменьшилась в 4,1 раза? Скорость истечения газов
800 м · с (относительно ракеты). Сопротивлением пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости ракеты воспользуемся законом сохранения импульса. Пусть масса ракеты до сгорания топлива равна m, а скорость ракеты до сгорания топлива равна v. После сгорания топлива масса ракеты станет 4,1 раза меньше, то есть будет равна m/4,1.

Импульс системы до сгорания топлива:
P1 = m * v

Импульс системы после сгорания топлива:
P2 = (m/4,1) * (v + 800)

По закону сохранения импульса импульс системы до сгорания топлива должен быть равен импульсу системы после сгорания топлива:

m v = (m/4,1) (v + 800)

Раскроем скобки и решим уравнение относительно скорости v:
4,1 m v = m v + 800 (m/4,1)
4,1 v = v + 800/4,1
3,1 v = 800/4,1
v = 259,68 м/с

Следовательно, скорость ракеты достигнет 259,68 м/с.