Медное тело нагретое до 100°C внесено в воду, масса которой равна массе медного тела и равна 200г.Температура смеси 30°. Определить начальную температуру воды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Можем записать уравнение:

(m_1c_1(T1 - T{\text{к}}) = m_2c2(T{\text{к}} - T_2)),

где (m_1 = m_2 = 200) г, (c_1 = 0.385\, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)}) (удельная теплоемкость меди), (c2 = 4.186\, \text{Дж/(г}^\circ \text{C)}) (удельная теплоемкость воды), (T{\text{к}} = 100) °C (начальная температура медного тела), (T_2 = 30) °C (температура смеси).

Подставляем известные значения и находим (T_1):

(200 \cdot 0.385 \cdot (100 - T_1) = 200 \cdot 4.186 \cdot (T_1 - 30)),

(77(100 - T_1) = 837(T_1 - 30)),

(7700 - 77T_1 = 837T_1 - 25110),

(31477 = 914T_1),

(T_1 = \frac{31477}{914} \approx 34.46) °C.

Итак, начальная температура воды составляла примерно 34.46 °C.