При ударе о плиту свинцового шарика с высоты 39 м вся его механическая энергия превратилась в тепловую на сколько градусов нагрелся шар?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Механическая энергия тела равна его потенциальной энергии, которая при падении известна и равна mgh, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с^2), h - высота, с которой падает шарик.

Эта потенциальная энергия преобразуется при ударе во внутреннюю энергию тела (тепловую энергию). Тепловая энергия считается мощностью, необходимой для нагрева данного тела. Для свинца эта мощность составляет 128 Дж/(кг∙°C).

Давайте выразим массу шарика m через известные величины. Механическая энергия шарика при падении равна тепловой энергии:

mgh = mcΔT,

где с - удельная теплоёмкость свинца, ΔT - изменение температуры.

mgh = 0.129 9.8 39 = m 128 ΔT.

Отсюда найдем массу шарика:

m = 5.06 кг.

Теперь найдем изменение температуры ΔT:

5.06 128 ΔT = 0.129 9.8 39.

ΔT = 0.129 9.8 39 / (5.06 * 128) ≈ 0.09 °C.

Итак, шарик нагреется примерно на 0.09 градуса.