Тело массой 2 кг брошено с поверхности земли со скоростью 6м/с под углом 30 градусов к горизонту. На сколько увеличится потенциальная энергия тела при достижении им наивысшей точки подъёма?
Через дано

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Масса тела (m) = 2 кг
Начальная скорость (v) = 6 м/с
Угол к горизонту (θ) = 30 градусов

Для решения задачи найдем высоту, на которую поднимется тело при броске с такой скоростью и под таким углом. Для этого используем законы движения тела по вертикали:

v^2 = u^2 + 2as

Где v - скорость в конечной точке (равна 0 при достижении наивысшей точки), u - начальная вертикальная скорость, a - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2), s - высота подъема.

По условию, угол к горизонту составляет 30 градусов, следовательно, начальная вертикальная скорость равна v*sin(θ):

u = vsin(θ) = 6 м/с sin(30) = 3 м/с

Подставим известные значения в формулу для нахождения высоты подъема:

0 = (3 м/с)^2 + 2(-9.8 м/с^2)s
0 = 9 м^2/с^2 - 19.6 м/с^2 s
19.6 м/с^2 s = 9 м^2/с^2
s = 9 м^2/с^2 / 19.6 м/с^2 ≈ 0.46 м

Таким образом, тело поднимется на высоту около 0.46 м.

Для нахождения изменения потенциальной энергии тела при достижении наивысшей точки, воспользуемся формулой для потенциальной энергии:

ΔU = mgΔh

Где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, Δh - изменение высоты.

Подставим известные значения:

ΔU = 2 кг 9.8 м/с^2 0.46 м ≈ 9 Дж

Таким образом, потенциальная энергия тела увеличится на 9 Дж при достижении им наивысшей точки подъема.