Два упругих маятника с массами m1=2m2 имеют периоды колебаний Т1=2Т2. Как и во сколько раз отличаются коэффициенты жесткости пружин этих маятников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний маятника определяется формулой:

T = 2π√(m/k),

где m - масса маятника, k - коэффициент жесткости пружины.

Для двух маятников, у которых массы связаны как m1 = 2m2 и периоды колебаний T1 = 2T2, получаем:

T1 = 2π√(2m1/k1),

T2 = 2π√(m2/k2),

Так как T1 = 2T2, то:

2π√(2m1/k1) = 4π√(m2/k2),

√(2m1/k1) = 2√(m2/k2),

2m1/k1 = 4m2/k2,

k1 = 2m1/m2 * k2,

Таким образом, коэффициенты жесткости пружин этих маятников отличаются в 2 раза.