Движение тела задано уравнением x=t+0.05t^2 .Определить ax,V0x, скорость тела через t=10c. Построить графики Vx(t), ax(t), примерный Sx(t).
Каково направление векторов ускорения и скорости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ax и V0x найдем производные по времени от уравнения движения x=t+0.05t^2:

Vx = dx/dt = 1 + 0.1t
ax = d^2x/dt^2 = 0.1

Таким образом, ускорение тела постоянно и равно 0.1, а начальная скорость V0x = Vx(t=0) = 1.

Для определения скорости тела через t=10с подставим t=10 в уравнение для скорости:

Vx(10) = 1 + 0.1*10 = 2 м/c

Теперь построим графики Vx(t), ax(t) и примерный график Sx(t):

График Vx(t) будет линейной функцией, проходящей через точку (0, 1) и с угловым коэффициентом 0.1.

График ax(t) будет горизонтальной прямой, параллельной оси времени, на уровне 0.1.

График Sx(t) будет параболой, открывающейся вверх, с вершиной в точке (0, 0) и параболической кривизной.

Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением движения тела. Направление вектора ускорения зависит от знака ускорения: если ускорение положительное, то направление совпадает с направлением скорости, если отрицательное, то противоположно направлению скорости. В данном случае, так как ускорение положительное, направление ускорения совпадает с направлением скорости.