Тележку массой 250 кг тянут с постоянной скоростью 2 м/с по горизонтальным рельсам. Сила тяги направлена под углом 10 к горизонту. Считая силы, действующие на тележку, постоянными, найти работу всех сил и работу каждой силы в отдельности за 2,5 мин движения. Коэффициент трения скольжения тележки о рельсы равен 0,1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем силу трения, действующую на тележку.

Сила трения скольжения равна:
Fтр = μ * N,
где μ - коэффициент трения скольжения, равный 0,1,
N - нормальная реакция опоры.

Так как тележка движется по горизонтальным рельсам, то нормальная реакция опоры равна силе тяжести тележки:
N = m * g,
где m - масса тележки, равная 250 кг,
g - ускорение свободного падения, примем его равным 10 м/с^2 (для упрощения расчетов).

Тогда,
N = 250 кг * 10 м/с^2 = 2500 Н.

И сила трения:
Fтр = 0,1 * 2500 Н = 250 Н.

Теперь найдем силу тяги:
Fтяги = Fгор * cos(10°),
где Fгор - горизонтальная составляющая силы тяги.

Fгор = Fтяги / cos(10°) = Fтяги / 0,9848.

Из условия задачи известно, что тележка тянется с постоянной скоростью. Следовательно, сумма всех сил, действующих на тележку, равна нулю:

ΣF = Fтяги - Fтр = 0,
Fтяги = Fтр = 250 Н.

Тогда горизонтальная составляющая силы тяги равна:
Fгор = 250 Н / 0,9848 ≈ 253,8 Н.

Работа каждой силы за 2,5 мин движения равна произведению силы на путь:
A = F * s.

Сначала найдем путь, пройденный тележкой за 2,5 минуты:
v = 2 м/с,
t = 2,5 мин = 150 с.
s = v t = 2 м/с 150 с ≈ 300 м.

Работа силы трения:
Aтр = Fтр s = 250 Н 300 м = 75000 Дж.

Работа силы тяги:
Aтяги = Fтяги s = 250 Н 300 м = 75000 Дж.

Работа горизонтальной составляющей силы тяги:
Aгор = Fгор s = 253,8 Н 300 м = 76140 Дж.

Таким образом, работа каждой силы и суммарная работа всех сил за 2,5 мин движения тележки составляет:
Aтр = 75000 Дж,
Aтяги = 75000 Дж,
Aгор = 76140 Дж.