Железная заготовка массой 2,8 кг охлаждаясь до 0 градусов цельсия растопила лед массой 3 кг, взятый при 0 градусов цельсия. Какова первоначальная температура заготовки, если вся энергия, выделившаяся при остывании ее, пошла плавления льда?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сохранения энергии:

m1 c1 ΔT1 = m2 L + m2 c2 * ΔT2,

где m1 - масса заготовки, c1 - удельная теплоемкость железа, ΔT1 - изменение температуры заготовки, m2 - масса льда, L - теплота плавления льда, c2 - удельная теплоемкость льда, ΔT2 - изменение температуры льда.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

2.8 c1 ΔT1 = 3 334 + 3 2.1 * 0,

2.8 c1 ΔT1 = 1002.

Так как всё тепло отданное железом пошло на плавление льда:

1002 = 3 * 334,

откуда получаем:

c1 * ΔT1 = 334,

c1 * ΔT1 = 334 / 2.8 = 119.29.

Теперь учитывая, что температура начальная и конечная одна и та же, то:

c1 ΔT1 = c1 ΔT1 = (T2 - T1) * c1 = 119.29,

где T2=0, T1-искомая температура.

Отсюда T1 = 119.29 / c1.

Удельная теплоемкость железа примерно равна 0.45 кДж/кг/°C, поэтому:

T1 = 119.29 / 0.45 = 265.09°C.

Таким образом, первоначальная температура заготовки составляет примерно 265.09 градусов Цельсия.