Чтобы шлифовальный круг диаметром 30 см не рассыпался, линейная скорость точек на его поверхности не должна превышать 95 м/с. Определить максимально допустимую частоту вращения шлифовального круга.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно перевести линейную скорость в угловую скорость и затем найти максимально допустимую частоту вращения.

Для начала найдем длину окружности шлифовального круга:
( L = \pi \times d = \pi \times 30 ) см = 94.2477 см

Затем найдем скорость вращения шлифовального круга:
( v = 95 ) м/с = 9500 см/с

Теперь найдем угловую скорость:
( v = r \times \omega )
( \omega = \frac{v}{r} = \frac{9500}{15} = 633.33 ) рад/с

Таким образом, максимально допустимая частота вращения шлифовального круга будет:
( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{633.33}{2\pi} \approx 100.81 ) Гц

Итак, максимально допустимая частота вращения шлифовального круга составляет около 100.81 Гц.