Задачка по физике (олимпиадная) Работники завода решили сэкономить на золотых медалях, и делать их из сплава золота и серебра. Известно, что из сплава объёмом V=40 см3 получается N=32 медалей. Сколько медалей можно было бы сделать из чистого золота, которое входит в данный сплав, если в сплав объёмом V входит кг m=0,15 кг серебра? Все монеты в каждом случае имеют один и тот же объём. Плотность серебра равна ρ=10,5 г/см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем массу сплава золота и серебра, входящего в одну медаль:

Масса сплава = общая масса / количество медалей = 0,15 кг / 32 = 0,0046875 кг = 4,6875 г

Зная массу сплава и плотность серебра, найдем объем серебра в сплаве:

V = m / ρ
V = 4,6875 г / 10,5 г/см3 = 0,44625 см3

Теперь найдем объем золота в сплаве:

V(золото) = V(сплав) - V(серебро)
V(золото) = 40 см3 - 0,44625 см3 = 39,55375 см3

Теперь найдем массу золота, входящего в одну медаль:

m(золото) = ρ(золото) V(золото)
m(золото) = 19,32 г/см3 39,55375 см3 = 764,32625 г

Теперь найдем количество медалей, которые можно было бы сделать из чистого золота объемом 39,55375 см3:

Количество медалей = общий объем золота / объем одной медали = 39,55375 см3 / 40 см3 = 0,98884375

Ответ: можно было бы сделать 0,9888 медали из чистого золота.