Тело брошено под углом 45 градусов к горизонту со скоростью 20м/с. Определите проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси. На каком расстоянии упадёт тело от точки бросания?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Начальная скорость (V) = 20 м/с
Угол бросания (θ) = 45 градусов

Проекция скорости на горизонтальную ось (Vx):
Vx = V cosθ
Vx = 20 м/с cos45°
Vx = 20 м/с * 0.7071
Vx = 14.1428 м/с

Проекция скорости на вертикальную ось (Vy):
Vy = V sinθ
Vy = 20 м/с sin45°
Vy = 20 м/с * 0.7071
Vy = 14.1428 м/с

Для определения расстояния, на котором упадёт тело от точки бросания, можно использовать формулу времени полёта тела. Вертикальное перемещение объекта можно определить до того момента, как он вернется на тот же уровень, что и точка бросания.

По закону сохранения энергии можно вывести уравнение:
h = Vy t - (g t^2) / 2

где:
h - высота,
Vy - вертикальная компонента скорости,
g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2),
t - время полёта.

После упрощения уравнения получаем:
0 = 14.1428 t - 4.905 t^2

Решая квадратное уравнение, находим, что t = 2.89 сек.

Теперь можно определить дальность полёта:
D = Vx t
D = 14.1428 м/с 2.89 сек
D = 40.91 м

Таким образом, тело упадёт на расстоянии примерно 40.91 метров от точки бросания.