Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км/ч, а потовину оставшегося пути со скоростью 15 км/ч, а последний участок шел со скоростью 6 км/ч. найти среднюю скорость на всем пути.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину всего пути через L.

Пусть x - время движения первой половины пути со скоростью 20 км/ч, y - время движения второй половины пути со скоростью 15 км/ч, z - время движения последнего участка пути со скоростью 6 км/ч.

Тогда:
x + y + z = L
x/2 = L/220
y/2 = L/215
z = L*6

Отсюда получаем:
x = L/40
y = L/30
z = L/6

Теперь найдем общее время движения:
L/40 + L/30 + L/6 = L
Переносим L:
3L/120 + 4L/120 + 20L/120 = L
27L/120 = L
27L = 120L
27 = 120
L = 120/27
L = 4,44 км

Теперь найдем время движения на всем пути:
x = 4,44/40 = 0,111 ч
y = 4,44/30 = 0,148 ч
z = 4,44/6 = 0,74 ч

Средняя скорость на всем пути равна общему пути, деленному на общее время движения:
V = 4,44 / (0,111 + 0,148 + 0,74) = 4,44 / 0,999 = 4,44 км/ч

Итак, средняя скорость на всем пути составляет 4,44 км/ч.