Найти место и время встречи x(t)=100+2t-t^2
x(t)=40-10t+2t^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти место и время встречи этих функций, необходимо приравнять их друг к другу:

100 + 2t - t^2 = 40 - 10t + 2t^2

Перенесем все члены в одну сторону:

t^2 + 2t - 60 = 0

Теперь решим это уравнение квадратное уравнение:

Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2, c = -60

D = 2^2 - 41(-60) = 244

Теперь найдем корни уравнения:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (-2 ± √244) / 2

t = (-2 ± 2√61) / 2

t1 = (-2 + 2√61) / 2 = √61 - 1
t2 = (-2 - 2√61) / 2 = -√61 - 1

Таким образом, времена встречи будут t1 = √61 - 1 и t2 = -√61 - 1. Подставляя их обратно в исходные функции, мы можем найти места встречи.