Тема: СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ. Объяснять не обязательно, мне важно, чтобы были правильно и по действиям записаны формулы. Рыболов, двигаясь на лодке против течения реки, уронил удочку. Через 1 минуту он заметил потерю и сразу же повернул обратно. Через какой промежуток времени после потери он догонит удочку? Скорость течения реки и скорость лодки относительно воды постоянны. На каком расстоянии от места потери он догонит удочку, если скорость течения воды равна 2 м/с?
Пусть скорость лодки относительно воды равна V, а скорость течения реки равна 2 м/с.
Тогда скорость лодки по воде при движении против течения: V-2 м/с
Скорость лодки по воде при движении в направлении потока: V+2 м/с
За 1 минуту (60 секунд) рыболов проходит расстояние (V-2)*60 м до места потери удочки.
За t секунд он пройдет расстояние (V+2)*t м в направлении удочки.
Поскольку он должен догнать удочку, то расстояние, пройденное в обоих случаях, должно быть одинаковым:
(V-2)60 = (V+2)t
Отсюда находим t:
(V-2)60 = (V+2)t
60V - 120 = Vt + 2t
60V - Vt = 2t + 120
V(60 - t) = 2t + 120
t = 120 / (60 - V)
Теперь можем найти расстояние от места потери, где он догонит удочку:
Vt = V (120 / (60 - V))
Расстояние от места потери, где он догонит удочку, будет равно V * (120 / (60 - V)) м.