Катер без остановок поднялся вверх по реке на некоторое расстояние, а затем повернул назад и вернулся в пункт отправления. Скорость катера в стоячей воде Vk = 3 м/с. Определите скорость течения реки Vp если известно, что средняя скорость движения составила 15/16 от скорости катера в стоячей воде.

28 Сен 2019 в 20:40
221 +1
1
Ответы
1

Пусть скорость течения реки равна Vp, а расстояние, на которое поднялся катер вверх по реке, равно L.

Тогда время, за которое катер поднялся вверх по реке, равно L / (Vk - Vp), а время, за которое катер вернулся обратно, равно L / (Vk + Vp).

Средняя скорость движения катера равна общему расстоянию, поднятому и пройденному вниз по реке, деленному на общее время:
Vср = 2L / (L / (Vk - Vp) + L / (Vk + Vp)) = 15/16 * Vk

Упростим данное выражение:
2 / ((1 / (3 - Vp)) + (1 / (3 + Vp))) = 15/16 * 3

2 / ((3 + Vp + 3 - Vp) / ((3 - Vp) (3 + Vp))) = 15
2 (3^2 - Vp^2) / (6) = 15 6
6^2 - 2 Vp^2 = 15 6
36 - 2 Vp^2 = 90
2 * Vp^2 = -54
Vp^2 = -27

Поскольку скорость не может быть отрицательной, это означает, что в данной ситуации ошибка, лиопределить скорость течения реки не удастся. Таким образом, скорость течения Vp оказывается вообще равной 0.

19 Апр в 19:02
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир